COMコンポーネント（「dbsAcNetClass.dll」）ですが、すべてのクライアントPCにインストールする必要はありますか？

はい、開発ユーザー／実行ユーザーはそれぞれのPCにDLLをインストールする必要があります。具体的には「Accessコンポーネント一式」フォルダー内の「RegAccessDll2.exe」を「管理者権限」で実行します。COMコンポーネント（ActiveX DLL）としてWindowsレジストリに登録されますので、これでAccess VBAからの参照設定が可能になります。